
\prob{003B}{数列重排}

任取互质的数$a, p$，定义数列

\[ A_i = a \cdot i \bmod p \quad (0 < i < p) \]

求证：$A_1, A_2, \dots, A_{p - 1}$中包含且仅包含小于$p$的所有正整数。
\problabels{yellow/数论, green/证明题}
